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量子纠缠理论在量子计算和量子通信的研究中起着重要的作用。本项目的主要成果有： 1)首次利用PPT和重排的方法,给出了双量子和三量子系统纠缠度量的解析下界,该下界对于某些特殊量子态是下确界,一般情形还可以作为量子态可分的必要判据。对一类高维量子混合态,我们首次给出了它们纠缠度的明确解析表达式。 2)给出了秩为二的、任意维数、任意多量子系统的密度矩阵可分的、可操作的充分必要判据。对于一般的任意维数、任意多量子系统的密度矩阵,我们给出了它们PPT的正则表示,得到了一系列可分性判据。 3)给出了一组实验检测多量子比特量子态的纠缠性质的Bell不等式,它可以检测出通常Bell不等式不能检测的量子纠缠态,并且指数地减少了实验工作量。对于三量子比特情形,我们首次构造了一组进一步的Bell不等式,它可以从实验上明确区分完全纠缠,完全和部分可分的所有可能量子纠缠状态。 4)对几类双量子系统的混合态、三量子比特的混合态、及任意维多量子系统纯态,分别算出了一组局域幺正变换的不变量,由此给出了两个这一类的密度矩阵,在局域幺正变换下等价的充分必要判据。 5)首次给出了当纠缠源是非最大纠缠的混合态时,未知量子态传送的最佳协议,解析地计算出了最佳保真度,并且给出了实现这种协议的具体物理操作中的么正变换。 本项目发表SCI论文40余篇,包括Phys. Rev. Lett. 2篇,Phys. Rev. A （Rapid Commun.） 3篇,Phys. Rev. A 4篇,Phys. Lett. A 8篇以及其它国际一流和权威期刊等。部分结果被国际同行认为是极有价值的工作,是对量子纠缠理论的重要贡献。部分工作还被量子信息的权威专家在其综述论文中以专门的章节和篇幅加以介绍和阐述。所发明的方法为许多后续工作沿用和跟踪发展,所证明结果为相关理论和实验研究均提供了可靠的理论基础和根据。论文工作已被SCI引用200多次。
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